応用情報技術者試験(AP) 平成２３年秋期試験 問3
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応用情報技術者試験(AP) 平成２３年秋期試験 問3
符号長7ビット、情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を、次のとおりとする。
受信した7ビットの符号語x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7(x k = 0又は1)に対して
c 0 = x 1 + x 3 + x 5 + x 7
c 1 = x 2 + x 3 + x 6 + x 7
c 2 = x 4 + x 5 + x 6 + x 7
(いずれもmod2での計算)
を計算し、c 0、c 1、c 2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には、
i = c 0 + c 1×2 + c 2×4
を求めて、左からi ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が1000101であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。
ア 1000001 イ 1000101 ウ 1001101 エ 1010101
答え エ
【解説】
ハミング符号は、情報ビットに対して検査ビットを付加することで、
２ビットの誤り検出と１ビットの自動訂正機能をもった方式です。
手順に従って符号語10000101に対し誤りの検査を行います。
C0＝(1＋0＋1＋1) mod 2＝3 mod 2＝1
＝(0＋0＋0＋1) mod 2＝1 mod 2＝1
C2＝(0＋1＋0＋1) mod 2＝2 mod 2＝0
C0およびC1が0でないので、
i＝C0＋C1×2＋C2×4
＝1＋2＋0＝3
結果として3が求められたので、
元の符号語10000101の3ビット目(x3)を反転された エ「10101010」が誤り訂正後の符号語になります。
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